O pai disse ao jornal britânico Sunday People: "Nós queremos que o mundo saiba o seu nome real".
A lei indiana protege as vítimas de crimes sexuais, proibindo a identificação.
Um ministro, Shashi Tharoor, pediu às autoridades a revelar o nome para que possa ser usado em uma lei anti-estupro.
A mulher, de 23 anos, morreu na semana passada em um hospital em Singapura, de ferimentos sofridos durante o ataque do mês passado.
"Encontrar força"
O pai disse ao jornal: "Minha filha não fez nada de errado, ela morreu ao proteger a si mesma. Estou orgulhoso dela. Revelar seu nome vai dar coragem a outras mulheres que sobreviveram a esses ataques. Eles vão encontrar a força da minha filha".
As leis sobre a identificação foram introduzidas para proteger as vítimas do estigma social associado ao estupro.
Manifestantes se reuniram em frente ao tribunal de Saket, Delhi, no sábado, onde uma audiência para cinco dos acusados foi realizada.
A polícia abriu um processo contra a emissora de notícias Zee emissora, depois que esta realizou uma entrevista com o amigo que estava com a vítima durante o ataque.
Amigo da vítima não foi nomeado, mas seu rosto foi mostrado e a polícia está investigando se a Zee News quebrou leis de radiodifusão relacionadas à divulgação da identidade da vítima.
No entanto, ainda não está claro o que poderia ser feito se o pai escolher nomear publicamente sua filha.
Na semana passada, o Sr. Tharoor, o ministro junior da Educação, apelou às autoridades para que revelem o nome da vítima, para que a nova lei anti-estupro leve o nome da vítima.
"Morte para todos os seis"
Ele escreveu: "A menos que os pais se oponham, ela deve ser homenageada e dar nome à nova lei anti-estupro. Ela era um ser humano com um nome, não apenas um símbolo.".
O Sunday People disse que o pai havia dado permissão ao jornal para que fossem citados o nome dele e da filha.
O jornal trazia uma foto do pai, mas disse que a família havia solicitado que nenhuma fotografia da vítima fosse usada.
Na entrevista, o pai também renovou seus apelos para os homens que levaram a cabo o ataque sejam enforcados.
"Morte para todos os seis deles. Estes homens são bestas. Eles devem ser um exemplo de que a sociedade e não vai permitir que tais coisas aconteçam", disse ele.
Cinco homens foram acusados de estupro, rapto e assassinato. Um sexto suspeito deverá ser julgado como menor infrator.
A pré-audiência na corte dos cinco acusados foi realizada na área Saket, no sábado, e os homens foram convocados para comparecer em tribunal na segunda-feira.
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